giovedì, luglio 24, 2008

NSA e teoria-alfa

Circa un anno fa, leggendo questo bellissimo post di Terence Tao mi ero interessato alla teoria dell'analisi non standard. Detto in soldoni, si tratta di creare una teoria robusta nella quale il calcolo inifinitesimale alla Leibniz viene realizzato senza introdurre il concetto di limite.

Per cui avevo incominciato a leggere questo libro, dove Robinson ne spiega la fondazione. Dopo due capitoli di attenta lettura sono stato sopraffatto da altri impegni e ho lasciato perdere.

Fino a quando, ieri mi sono imbattuto in questo articolo, nel cui abstract gli autori promettono di introdurre delle classi di equazioni stocastiche tramite l'analisi non standard. E dato che proprio in questi giorni io e il mio capo stiamo scervellandoci per capire come formulare in maniera rigorosa una bizzarra equazione stocastica che abbiamo per le mani, ci ho dato un'occhiata.

Quale sorpresa! Nelle prime due pagine viene spiegato tutto quello che c'è da sapere per l'utilizzo della teoria-alfa, un'utile semplificazione dell'analisi non standard che non richiede pagine e pagine di logica prima di capirci qualcosa...

PS: qui potete trovare un'esposizione più completa della teoria-alfa.

2 commenti:

delio.mugnolo ha detto...

sembra davvero interessante. del resto, benci è l'unico matematico di cui abbia notizia che ha osato fare un libro di analisi 1 basato sugli infinitesimi. quando veniva a fare seminari a bari non rinunciava ad epater le bourgeois.

hronir ha detto...

aggiunto alla lista di prossime letture...!