1001

Molti di voi ricordano di aver dovuto imparare durante la scuola elementare i criteri di divisibilità; ad esempio: un numero è divisibile per 2 se la sua ultima cifra è pari, un numero è divisibile per 3 se lo è la somma delle sue cifre...

Un caso interessante è quello del criterio per 1001. Prima di studiarlo introduco una notazione per numeri naturali in notazione decimale.

Per un tale numero scrivo N=...cba, cioè la cifra più a destra è "a", quella alla sua sinistra "b" e così via.

Teorema

Un numero è divisibile per 1001 se e solo se (cba)-(fed)+(ihg)-... è divisibile per 1001.

Esempio

Facciamo un esempio: consideriamo il numero N = 43.458.345.422; ciò che dobbiamo calcolare è

422 - 345 + 458 - 43 = 880 - 388 = 492

492 non è divisibile per 1001, quindi N non è divisibile per 1001. In realtà si sa qualcosa di più: il resto della divisione di N per 1001 é esattamente 492.

Ovviamente, se il numero ottenuto dal precedente algoritmo è maggiore di 1001, allora si ripete l' algoritmo fino a quando non si ottiene un numero compreso fra 0 e 1000...

L'interesse di questa regola è duplice: per cominciare è sorprendentemente semplice, soprattutto se si considera il fatto che la maggior parte di noi è abituata a dividere i numeri in gruppi di tre cifre. E inoltre questa regola serve per il criterio di divisibilità del 7.

Ebbene si, esiste un criterio di divisibilità del 7...

Ps: tutto il materiale è preso da Wikipedia.

aspirapolvere

ein perpetuum mobile zweiter art ist unmöglich

zweiter hauptsatz der termodynamik

quando ero un giovane cucciolo di uomo discutevo spesso con mia madre riguardo l'opportunitá di pulire una casa. fortunamente mia madre non era, e non é, particolarmente ossessionata dall'igiene, ma io ero un ragazzo caotico e interessato solo ai numeri, e, insomma, avevamo qualche incomprensione.

il mio argomento principale era il seguente: il destino finale dell'universo é la morte termodinamica, ergo dobbiamo fare di tutto per ritardarla e, in conclusione, buttare energia per separare la polvere dalla non polvere ha l'unico effetto di accelerare questa ineluttabile morte termodinamica.

ieri sera stavo passando l'aspirapolvere nella mia stanza sulla karlstrasse (che, a proposito, abbandoneró il 1° agosto) quando ho capito il motivo per il quale, scientificamente parlando, il mio argomento era errato.

l'unica fonte di bassa entropia a nostra disposizione é il sole: ci irradia con fotoni ad alta energia che noi rigettiamo nello spazio come radiazione infrarossa. il sole, d'altro canto, ci fornisce codesti fotoni indipendentemente dall'uso che ne facciamo, ed essi, da parte loro, verranno comunque rimandati nello spazio sotto forma di radiazione infrarossa. questo processo non viene minimamente influenzato dal mio usare l'aspirapolvere o meno, che é una variazione puramente locale senza conseguenze per il bilancio globale dell'entropia.

ovviamente c'é un altro argomento che opporró a mia madre al mio ritorno in italia: il risparmio energetico, ovvero come usare efficientemente quella quantitá limitata di fotoni a bassa entropia inviataci dal sole...

scimmie e bambini

in computer science, reinforcement learning is a sub-area of machine learning concerned with how an agent ought to take actions in an environment so as to maximize some notion of long-term reward.

wikipedia

stavo notando una cosa. quando per un esperimento neurologico si addestrano scimmie per eseguire qualche compito, la procedura é piú o meno sempre la stessa. si mette la scimmia in un ambiente in cui probabilmente eseguirá il compito, e se lo fa, allora le si dá un po di succo d'arancia. lei, la scimmia intendo, dopo un po' capirá che ogni volta che esegue il suo compito, ottiene del succo d'arancia, e comincerá, furbescamente, ad imparare ad eseguire il compito desiderato alla perfezione. ora, se siamo stati in grado di capire come addestrare le scimmie (e faccio notare che possiamo in questo modo addestrarle a compiere attivitá che noi stessi potremmo non essere in grado di compiere, é sufficiente che sappiamo giudicare i risultati), perché esiste ancora il concetto di "vis modica"? sono forse i bambini piú cretini delle scimmie?