The dose makes the democracy

So you want democracy. This is a good thing; remember, though, that the dose makes the poison, as Paracelsus put it.

Democracy as a form of government

What is democracy, for a starter? In classical Athens, it denoted the fact that important decisions were taken by normal citizens, possibly picked by a lottery. Yes, by a lottery. The main parliament in early Athenian direct democracy was not composed of citizens chosen by vote, but by chance. This was thought to be important as it was known (back in 6th century BC, mind you) that elections tend to be dominated by wealthy individuals. Today's typical representative democracy refers to the fact that countries are run by bodies of individuals which are elected among the population. Again, it is well known that, although to candidate for a political role should be open for everybody, in fact a reasonable amount of resources should be invested in it in order to have a realistic chance to be elected. The specific regulations change from country to country, but they do not change the overall view.

Democratic principles all over the place

Given that, it must also be said that often we talk of groups, institutions, communities as to be run by democratic principles. Or not, of course, this latter being considered harmful. A larger participation in decisions is often advocated even in private companies. Many techniques and social hacks from the agility culture aim to improve direct participation in decisional processes, think of planning poker and the like. In general, when we talk about communities, we refer to democratic principles as a cultural meme describing the aim of extending participation to decisional processes to the broader masses. It is thought that this should improve identification with the community, productivity if talking about companies and in general to be a good thing. 
But is it so? 
Although of leftist tendencies myself, I always suspect of things which are always good, even if this is democracy and sharing of power. Nothing can be always good; a standard tactics to prove this claim in different contexts is indirect proof (or reductio ad absurdum). If democracy is always good, then it must also be good to held general votes about what kind of size must be allowed for the southernian kiwi-kale. The latter is obviously false, so the premise must be false, too. I know, this is dirty, more on this in a latter post. For now, let us accept this and consider the fact: what are the criteria which make democratic principles necessary?

Democracy is the more important the less you can walk away 

For the sake of the discussion, let us assume that we are looking at a community whose honest goal is to make possible to its members to be happy. Since its members are nevertheless humans, it makes sense to have somebody running the show to avoid things going to the dogs. Or does it? In fact, if in your community everybody can walk away without any negative effects on her, then you wouldn't need any democracy. This must be intended strictly: if your walking aways damage the remaining members of the community, then it will have a negative influence on you (since they could sue you and so on). I think the most clear example is that of an amateur sport team with a large basis, say football: there is a trainer, and he decides. Since they are amateurs, there is nothing at stake, so if a player walks away and join another team, nothing will actually happen. Such a team can have a concentration of power in the trainer or instructor. In fact, if he messes up, all players will leave and the community will be disbanded. I am in a yoga class in which we experienced this kind of scenario on a significant level some times ago. It was stressful for the teachers, for us it went very smooth. Much different is the case in which members of the community cannot realistically walk away. This is thy typical case of a country: if you are born in a country, you could in principle move to another one, but this comes with much discomfort. Not to have a democracy here is risky: if you have a dictator, and he is bad, people will be forced to stay. Nobody will be happy here, and we missed our goal. What about an average case? Say a team manager in a company making some important decisions. If the decisions impact everybody, you better involve them. If you mess up, they will be unhappy; they could even be unhappy if you don't mess it up, because they were not involved. The amount of autocracy you can allow depends directly on how easily people can actually walk away; interestingly, if you are in a hot market, people will be able to change employer fast, if with a bit discomfort. You can allow some autocracy here; in a stagnant markert autocracy will automatically generate unsatisfactory feelings in everybody. In general, in a company, you will allow less autocracy than in the football team example, but more than in the country example. This of course only takes into account satisfaction of the members, and not quality of the decisions. But this is another story.

Retroactive facilitation (updated)

Qualche tempo fa, vi avevo raccontato di un articolo, apparso nel Journal of personality and social psychology riportava di alcuni effetti osservati in esperimenti di larga scala spiegabili solo con la precognizione. Ovviamente, ne era seguito un furioso dibattito. La mia obiezione 5) era:

Alcuni matematici olandesi hanno polemizzato col tipo di test statistici utilizzati da Bem, affermando che è necessario usare test più raffinati. Per prevenire questa obiezione, Bem ha utilizzato test statistici considerati standard nel campo della psicologia. Per cui la critica di Wagenmakers et al. è un po' a doppio taglio, perchè, se giusta, invaliderebbe più o meno tutta la ricerca nelle scienza sociali (e non solo) fatta negli ultimi 50 anni.

Ho continuato a seguire il dibattito per un po', e per questo ed altri motivi, ho cominciato a studiare un po' meglio le tecniche di inferenza Bayesiana.

Circa un mese fa è apparso un articolo in cui Rouder e Morey migliorano il metodo Bayesiano utilizzato precedentemente per realizzare meta-analisi dei dati raccolti da Bem. Il metodo utilizzato in quell'articolo, infatti, non teneva conto del fatto che tutti gli esperimenti di Bem andavano nella stessa direzione.

Armati di questo nuovo metodo, hanno rianalizzato i dati di Bem, trovando per uno dei 4 tipi di stimoli un fattore di Bayes di 40, che è "noteworthy", per citare gli autori, ma non sufficiente evidenza per effetti di precognizione, contraddicendo le conclusioni di Bem.

A che pro tutto questo discorso? Per prima cosa per motivarvi a leggere l'articolo di Rouder e Morey, che è molto chiaro riguardo i rischi dei test di verifica di ipotesi. In secondo luogo, per convincere gli scettici tra di voi (a buon intenditor...) che Bayes è superiore ai test di verifica di ipotesi, secondo i quali, adesso, dovremmo tutti credere all'ESP.

Il mondo come rappresentazione

, e quanto alla volontà un giorno magari ci arriviamo.

Ho deciso che riprendo a scrivere sul blog di cose meno matematiche, dato che la quantità di matematica nella mia vita di scienziato sta, purtroppo, decrescendo.

Oggi abbiamo avuto un articolo molto interessante di un gruppo di scienziati della Brandeis University.

Allora, hanno preso dei furetti neonati e li hanno impiantati con degli elettrodi per misurare l'attività neurale. Quindi li hanno sottoposti per vari mesi a tipi diversi di stimoli visuali: immagini naturali, barre in movimento e rumore bianco. (Il rumore bianco lo potete ammirare qui sotto in tutto il suo splendore).

Insomma, cosa hanno scoperto?

Hanno scoperto che man mano che il furetto cresceva, le statistiche dell'attività spontanea diventavano sempre più simili a quelle dell'attività neurale stimolata con le immagini naturali, cosicchè, dopo 5 mesi, la distribuzione di attività spontanea era identica alla distribuzione stimolata con immagini naturali.

Questo sembrerebbe banale, se non fosse che le immagini "naturali" di naturale avevano soltanto, per così dire, la statistica. Infatti hanno utilizzato il trailer del primo film di Matrix, come sample di immagini naturali, immagino appunto per far si che solo le statistiche generali dell'immagine combaciassero con quelle dell'ambiente del povero furetto.

Questo vuol dire, in parole povere, che la statistica dell'attività spontanea del cervello si evolve durante la prima fase della vita (almeno nel furetto) verso una distribuzione in cui un'immagine attesa non ha alcuna rappresentazione particolare dal punto di vista delle statistiche globali della rete neurale!

Retroactive facilitation?

Sicuramente avrete notato il dibattito furioso sorto intorno ad un articolo di Daryl Bem dal suggestivo titolo Feeling the future: Experimental Evidence for Anomalous Retroactive Influences on Cognition and Affect.

L'autore (che, detto per inciso, si occupa di "parapsicologia" più che altro come hobby, essendo il suo campo principale di ricerca la psicologia dell'orientamento sessuale) afferma di offrire prove supportanti la possibilità della precognizione.

Detto così, sembra una delle tante cose esoteriche aggirantisi al confine tra la Scienza e Giacobbo. Le cose però sono un po' più complesse. Per prima cosa, a causa dell'autore che non è un ciarlatano di mestiere, ma cha ha una rispettabile storia di scienziato. Poi per il giornale, che con il suo impact factor di 5+ e una riconosciuta autorevolezza, non è certo il luogo dove si pensa che si possano trovare ciarlatanerie. E infine, forse cosa più importante, per l'idea alla base dello studio.

Una delle critiche più comuni agli studi sul psi (utilizziamo questo termine, che è quello comune nell'ambiente scientifico, piuttosto che quello lievemente dispregiativo di "parapsicologia") è di usare paradigmi sperimentali e metodi statistici poco comuni, o comunque estremamente complessi, con la conseguenza di essere poco riproducibili. Si veda a proposito la storia degli esperimenti ganzfeld.

La strategia seguita da Bem è quella esattamente opposita. Bem ha scelto 9 paradigmi classici della psicologia moderna, li ha lievemente modificati (spiego dopo come) e li ha analizzati con tecniche standard; inoltre mette a disposizione dei richiedenti il software usato per eseguire gli esperimenti.

Il fenomeno che Bem vuole studiare è il cosiddetto "priming". Ovvero l'influenza che hanno sulle scelte di un soggetto dei segnali precoscienti (subliminali). L'esperimento base (ripetuto mille volte da psicologi di ogni tipo) funziona così: un soggetto è messo di fronte a due possibilità (di solito di fronte ad un computer: due finestre, una a destra e una a sinistra) e deve effettuare una scelta. Prima che effettui la scelta viene mostrata un'immagine per un tempo molto breve (tale che non raggiunga la coscienza del soggetto) dietro una delle finestre. Se l'immagine è di un certo tipo (immagini erotiche funzionano molto bene), la probabilità che la finestra con l'immagine subliminale venga scelta è più alta, e questa cosa si può rilevare statisticamente ripetendo l'esperimento più volte.

Questo esperimento è stato cambiato da Bem in questa maniera: l'immagine subliminale veniva mostrata DOPO che il soggetto aveva effettuato la scelta; in realtà gli esperimenti che lui effettua sono 9, ma sono tutti, più o meno, varianti di questo esperimento classico. Lui ha trovato che in 8 dei 9 esperimenti, l'immagine subliminale mostrata dopo aveva un effetto facilitante sulla scelta precedente, ad un livello statistico che verrebbe considerato convincente dalla maggior parte degli studiosi.

Alcune obiezioni vengono subito in mente:
1) Spesso questi esperimenti sono inficiati dal fatto che lo sperimentatore interagisce direttamente con i soggetti. Per eliminare questo problema, l'esperimento era disegnato in modo tale che le istruzioni venissero tramite computer.
2) Ovviamente, il numero dei soggetti è importante. Bem ha utilizzato circa 100 soggetti per esperimento, un numero abbastanza convincente.
3) È importante anche come la scelta del computer della finestra dove mostrare l'immagine subliminale viene randomizzata. Bem ha scelto di utilizzare come generatore di numeri casuali il CD Marsaglia. Se ricordo bene, in un esperimento ha addirittura usato un generatore di numberi casuali veri.
4) Il problema dei sottogruppi: fra le altre cose, Bem mostra che quella che lui chiama "psi-performance", cioè l'efficienza con cui i soggetti hanno azzeccato la loro predizione, correla con alcuni tratti della personalità comunemente associati a capacità psi: apertura mentale, essere estroversi etc... In alcuni forum, Bem è stato accusato di formare sottogruppi dei suoi sample per costruire le sue prove. A me non pare che sia così: i suoi risultati sono indipendenti da questi sottogruppi. Solo, successivamente e addizionalmente, egli mostra che questa "psi-performance" correla con altri fattori.
5) Alcuni matematici olandesi hanno polemizzato col tipo di test statistici utilizzati da Bem, affermando che è necessario usare test più raffinati. Per prevenire questa obiezione, Bem ha utilizzato test statistici considerati standard nel campo della psicologia. Per cui la critica di Wagenmakers et al. è un po' a doppio taglio, perchè, se giusta, invaliderebbe più o meno tutta la ricerca nelle scienza sociali (e non solo) fatta negli ultimi 50 anni.

OECD

Sto scrivendo poco sul mio, ma leggendo molto su blog di altri.

Per esempio questo.

Discriminazioni matematiche

Sono contento di essere tornato a Friburgo, dopo la mia maratona di conferenze. Così ho anche il tempo di imparare qualcosa!

Ad esempio, oggi ho perso un po' di tempo a studiare la curva ROC. Spieghiamo il problema con un esempio: supponiamo che abbiate un forte mal di denti agli incisivi e andiate dal medico. Egli vi spiega che può avere due cause: un'infenzione del virus CRO o un'infezione del batterio ORC. L'unica maniera per distinguerli è misurare nel sange la concentrazione dell'anticorpo COR. Se è alta avete il temibile batterio, se è bassa avete l'arrendevole virus.

"Quanto alta? Quanto bassa?" sono le domande che subito risuonano (dovrebbero risuonare) nel vostro brillante cervelletto di matematici. Il problema è abbastanza complesso, anzi molto complesso. La prassi è quella di stabilire una soglia: al di la' di questa soglia si crede cha abbiate il batterio, al di sotto si crede che abbiate il virus.

Ovviamente può essere che, casualmente, abbiate un valore basso di anticorpi, ma che comunque vi siate presi il batterio (falso negativo), o cha abbiate un valore alto, ma causato dal virus (falso positivo). La curva ROC è la curva che vi dice qual'è la percentuale di veri positivi che è da attendersi supponendo di avere un dato numero di falsi positivi. È fonte di molte interessanti informazioni statistiche e vi consiglio di leggere almeno la pagina di wikipedia.

PP09 (I)

Tomorrow the lecture "One-dimensional point processes" will start.

I will introduce the theory of point processes on the real line in a rather mathematically informal way. The main goal is to provide the students with some tools for modeling neural networks on the basis of point processes and to give them a feeling for what could be done with spike data, once you have collected them.

The first topic will be very basic: the time-representation of renewal processes. We will see how far we can go by describing renewal processes as sum of an i.i.d. sequence.

I will post the lectures here and will try to give some additional material here on the blog.

MCCN VIII

Giovedì abbiamo trattato il problema delle correlazioni fra variabili casuali - come al solito, la dispensa è qui.

Una famiglia di variabili casuali è detta indipendente se la distribuzione di probabilità si lascia fattorizzare nel prodotto delle probabilità marginali. Evidentemente, se X eY sono indipendenti, allora EXY=EXEY. In questo caso, si dice che X e Y non sono correlate.

Un errore che avviene molto spesso è quello di confondere correlazione e causalità. Cioè, dall'osservazione di una correlazione non nulla fra due variabili si deduce che una relazione causale fra le due variabili è presente. In realtà, ci sono vari effetti che possono indurre correlazioni.

1) Causalità diretta: ovviamente se X è la causa di Y, allora X e Y saranno correlate. In termini matematici: se Y=f(X), allora le due variabili non sono indipendenti; in genere, dunque, la covarianza delle due variabili, che è una possibile misura della loro correlazione, sarà non nulla.

2) Causalità comune: se X e Y sono due effetti della stessa causa, allora X e Y saranno correlate, in genere. Cioè, se Z è una variabile casuale, e f e g sono due funzioni non invertibili tali che X=f(Z) e Y=g(Z), allora, in generale, X e Y saranno correlate.

3) Dinamiche di reti: supponiamo adesso che X e Y siano immerse in una rete di interazioni. Allora, anche se X e Y non sono causalmente collegate, ne' hanno un input comune, di solito saranno correlate.

Qui trovate un breve script in python che mostra come 1) e 2) sono due effetti di dimensioni comparabili. Vengono create tre reti neurali elementari con delle dinamiche neuronali molto semplici. Ogni neurone può essere attivo o meno; se è attivo, ha una certa probabilità di emettere un potenziale d'azione che può cambiare il livello di attività degli altri neuroni.

La prima rete neurale è formata da un neurone di input e uno di output. Viene misurata il coefficiente di correlazione fra l'input e l'output.
La seconda rete (di controllo) è formata da due copie di reti I/O. Viene misurata il coefficiente di correlazione fra i due output.
La terza rete è formata da un input collegato a due diversi neuroni di output. Viene misurata il coefficiente di correlazione fra i due output.

Si può osservare che nel secondo caso il coefficiente di correlazione è 0 come atteso. Nel primo caso è tipicamente di un ordine di grandezza superiore al terzo caso; dato che però, a seconda dei parametri, le grandezza in gioco variano di più di un ordine di grandezza, non è possibile distinguere 1) da 3) a priori.

PS: ovviamente consiglio di installare python. Se l'avete fatto, per far funzionare lo script copiate il file in una cartella, entrate nella cartella e digitate in una console

'run mininetwork.py'

Dopo qualche secondo appariranno i risultati della simulazione. Se dovesse impiegare troppo tempo, aprite il file dello script e diminuite il numero degli steps della simulazione, si spiega da solo come farlo.

Una cosa poco nota...

Tutti conoscono il teorema del limite centrale: media di una sequenza di variabili i.i.d. con media 0 converge a N(0,n), dove N è la distribuzione normale, in formule



Meno nota è una sua semplice applicazione. Supponiamo che la nostra sequenza i.i.d. abbia 1 come valore atteso. Invece di considerare la media aritmetica, consideriamone la media geometrica data da



Il logaritmo della media geometrica è dato da



Queste sono variabili indipendenti, e quindi convergono a una distribuzione normale.
Esponenziando tutto quello che c'era all'inizio otteniamo: il prodotto di variabili i.i.d. con media 1 converge ad una distribuzione logonormale.

PS: tutto quello che ho detto vale a meno di qualche normalizzazione opportuna...

Statistiche

Leggendo le opere di alcuni scienziati, si rimane impressionati dalla disarmante semplicità delle loro spiegazioni. Uno di questi è sicuramente Feller, di cui Introduction to the probability theory and its applications è sicuramente un'opera magistrale.

Se doveste aver tempo e doveste essere in possesso della terza edizione, apritelo al secondo capitolo, alla sezione 5, paragrafo (a) e leggetevi la spiegazione delle distinzioni fra le statistiche di Maxwell-Boltzmann, di Bose-Einstein e di Fermi-Dirac.

L'idea è la seguente: si devono suddividere K oggetti in N stati, ed è necessario specificare qual è la probabilità che le particelle vengano suddivise in una certa maniera.

Distribuzione di Maxwell-Boltzmann
Ogni suddivisione è ugualmente probabile.

Distribuzione di Fermi-Dirac
Ogni suddivisione con al massimo 1 oggetto in ognuno degli N stati è ugualmente probabile.
Non sono ammesse suddivisioni con più di una particella per stato.

Distribuzione di Bose-Einstein
Le suddivisioni si possono distinguere solo per il numero di oggetti in ognuno degli stati.
Ognuna di queste classi di suddivisione è ugualmente probabile.

La differenza fra la Maxwell-Boltzmann è la Bose-Einstein è sottile ed è dovuta al fatto che le diverse classi contengono differenti quantità di suddivisioni, per cui suddivisioni corrispondenti a classi con molte possibili suddivisioni sono meno probabili che nella distribuzione di Maxwell-Boltzmann.

Se avete il libro, confrontate la spiegazione cristallina di Feller con le spiegazioni confuse e barocche di Wikipedia (qui, qui e qui), che non mettono in evidenza come il problema chiave sia essenzialmente di natura combinatoria e non abbia nulla a che vedere con il significato fisico delle distribuzioni.

Pascal applicato

Come avrete notato c'è un sacco di polemica dovuta all'appello alla commissione europea per i diritti umani di Rössler e altri per la pericolosità dell'accensione del Large Hadron Collider. Si può leggere qualche informazione su questa isteria di massa qui e qui.

Sul merito dell'argomento dirò una sola cosa: ho sentito una volta una conferenza di Rössler, e posso dire che è uno scienziato molto acuto che ama moltissimo le provocazioni.

Più interessante, per me, è la seguente osservazione: l'accensione del LHC è molto simile alla scommessa di Pascal.

Nella scommessa di Pascal si ragiona come segue: se credo in Dio, allora ci sono due possibilità. Se Dio esiste, ho vinto il paradiso e quindi ho un guadagno infinito; se Dio non esiste non ho perso niente; se proprio volete fare la domenica altro che andare in chiesa, diciamo che avete una perdita finita, che chiamiamo C. Se non credo in Dio ci sono anche due possibilità: o Dio non esiste, e non guadagno niente. O Dio esiste, e allora non guadagno comunque niente perchè non vado in paradiso. Detto in termini matematici, denotando con E il valore atteso:

E[Felicità | Fede] = P(Dio)*(infinito) + P(non Dio)*(-C) ~ infinito

mentre

E[Felicità | non Fede] = P(Dio)*0 + P(non Dio)*0 = 0

Ergo, secondo Pascal, bisogna credere in Dio per motivi probabilistici. Nel caso del LHC ragioniamo così. La nostra variabile è il sapere dell'umanità, il cui valore attuale è S. Ovviamente, se l'umanità viene distrutta da un buco nero, il suo sapere si riduce a 0. Inoltre assumiamo che il LHC aumenti il sapere dell'umanità di una quantità C >>).
Utilizziamo l'approssimazione P(Buco Nero) ~ 0 e calcoliamo:

E[Sapere Umanità | LHC acceso] = P(Buco Nero)*0 + P(non Buco Nero)*(S+C) ~ S+C

Al contrario

E[Sapere Umanità | LHC spento] = S.

Quindi se vogliamo ottimizzare il sapere dell'umanità, dobbiamo accendere il LHC. Un'altra grandezza che vorremmo poter ottimizzare è il progresso. Il progresso P(E) dovuto ad un'azione A si misura con la formula

P(A)=S(A)/S(non A)

cioè il rapporto fra il sapere prima e il sapere dopo l'evento. Calcoliamo come prima

E(P(accensione LHC)) = P(Buco Nero)*0/(S+C) + P(non Buco Nero)*(S+C)/S ~ S+C/S

mentre

E(P(non accensione LHC)) = 1.

Anche in questo caso otteniamo come risultato che conviene accendere il LHC.

Buon lavoro al CERN.

Ammenda (I)

In numerosi dibattiti con amici e colleghi, in particolare con d.m., ho sempre sostenuto alcune tesi provocatorie: una delle mie predilette era diretta contro certi eccessi femministi che affermano che uomini e donne siano mentalmente uguali.

Uno dei miei argomenti prediletti è questo: prendiamo ad esempio la matematica; è evidente che nelle facoltà di matematica da un certo livello in poi spariscano le donne; dato che non vi sono altri argomenti scientifici e razionali che spieghino questo fenomeno, dobbiamo supporre, fino a prova contraria, che le donne siano meno portate dell'uomo per la matematica.

Se dall'università avete accesso a Science, ecco, per onestà intellettuale, una prova contraria.

Cavalieri casuali

Ieri sono andato a vedere il nuovo Batman. Splendido e visionario. Per inciso: si insedia nella mia personale classifica dei migliori film dell'anno al secondo posto, dopo "Into the Wild" e prima di "Die Welle".

Un tema che torna del film è quello di decisioni lasciate al caso tramite il lancio di una moneta. E nel film è anche affermato che tale decisioni sono casuali. Da un punto di vista tecnico, non sono casuali. Il volo di una moneta, che è un corpo piuttosto semplice, è deterministico - e nemmeno troppo difficile da prevedere. E dato che la mano che lancia la moneta è guidata da un cervello, che certo non è un generatore di numeri casuali, è difficile affermare che la sequenza dei lanci di una moneta sia i.i.d..

La verità è che tali decisioni, pur essendo ben determinate, non sono prevedibili dal lanciatore, in quanto egli non può accedere alla parte necessaria della sua memoria procedurale. È simile alla differenza che c'è in fisica matematica fra un sistema dinamico ergodico e uno discontinuo.

Stellvertretend

Sesso, i numeri di una vita: a letto tredici partner per lui, sette per lei.

Enrico Franceschini

Questa è la fonte della sconvolgente notizia. E se volete, qua un preclaro esempio di cattiveria nei confronti di Repubblica.

Qual è il problema? Il problema è che una tale statistica non è possibile!. In un campione standard, con una percentuale non troppo elevata di omosessuali, la media di partner per un uomo ed una donna sono uguali.

Ne risparmio la dimostrazione.

Giusto per pedanteria: quali sono i motivi per l'errore in questa statistica?

1) Il campione era troppo piccolo, o scelto male: la maggior parte dei partner di ogni persona nel campione sono al di fuori del campione stesso, per cui la "legge di conservazione" viene violata.

Escludiamo per bontà questa possibilità.

2) Vi è una percentuale non trascurabile di omosessuali uomini e una trascurabile di omosessuali donne; secondo wiki è un'approssimazione accettabile.

Infatti, supponiamo che il campione sia di 1000 persone, che non vi siano omosessuali donne e che vi siano 40 omosessuali uomini ognuno dei quali ha avuto 9 partner (prendo la media delle donne per arrotondare per difetto). Allora si producono 360 partner in più, che divisi per 1000 sono 0.36. Basta che ci sia qualche omosessuale in più (diciamo un fattore 2) o che essi siano in media più promiscui dei colleghi uomini (diciamo un fattore 2) per ottenere un fattore 6, che ci farebbe spiegare 2 punti della differenza di 4.

3) Molte persone nel campione hanno mentito: gli uomini dichiarano di più, le donne di meno.

Ometto di commentare il resto dell'articolo che è da sbellicarsi per la costruzione illogica e sciocca... ma dove l'hanno preso Franceschini?

vuoto temporale

dove andiamo noi, non c'è bisogno di strade

e. l. "doc" brown

al momento sto studiando la teoria dei processi di rinnovamento, cioè la teoria che si occupa di modellare il ricorrere di eventi quando il tempo che intercorre fra un evento e l'altro è determinato da una variabile aleatoria.

ciò che ci fanno i neuroscienziati è
1) approssimare la serie dei potenziali di azione di un neurone tramite un processo di rinnovamento,
2) sovrappore le serie provenienti da vari neuroni dopo averli resi statisticamente dipendenti, e
3) tentare di sviluppare metodi statistici per districare le dipendenze osservando il processo sovrapposto.

tutto ciò viene fatto in via teorica, con l'idea di applicarlo, appena il metodo funzionerà, come metodo per verificare quanto i neuroni si discostino dall'ipotesi zero di un banale generatore casuale di potenziali d'azione.

questa settimana non ho fatto altro che tentare di orientarmi nella giungla di pubblicazioni, e ho scoperto una cosa veramente divertente; si comincia nel 1948, quando willi k. feller pubblica un articolo dal titolo "fluctuation theory of recurrent events" che tratta il caso di un tempo discretizzato.

dopodicchè tutto il mondo sembra voler estendere ad ogni caso possibile la teoria di feller (che, a proposito, doveva essere uno mica male). fino a quando, nel 1976, un matematico russo, b. a. sevastyanov, pubblica un survey.

poi per dieci anni, sembra non accadere nulla, fino a quando tutto il campo non si rianima in un contesto completamente diverso.

o io non ho capito niente, com'è probabile dato che sono nuovo del campo, oppure è molto divertente...

ps: solo ora mi accorgo che qui avevo già citato cox e miller (1965), il quale cox, a sua volta, è l'idolo dei neuroscienziati locali.

la voce e il computer

con un mio collega discutiamo spesso di un problema bizzarro del riconoscimento vocale da parte di un computer. a proposito, sapete cos'é? quando ad esempio chiedete al telefono le informazioni per gli orari dei treni ad una voce preregistrata. il fatto é che questi programmi hanno un problema estremamente bizzarro. di solito capiscono la parola che gli é stata dettata. quando non la capiscono, é necessario ripeterla. l'uomo comune, allora, la scandisce per far si che il povero stupido programma riesca a capire cosa dice. questo peró confonde il computer: infatti essi vengono addestrati statisticamente, e statisticamente é inusuale scandire le parole. per cui non capiscono quello che vuole dire. cosí capiscono ancora di meno e si cade in un prevedibile teufelskreis.

ovviamente tutte le mie affermazioni vanno prese statisticamente, con riferimento, cioé, al valore atteso. h.m. afferma che questo bizzarro problema deve essere riconducibile ad una pecca essenziale nell'ideare il riconoscimento vocale. come non essere d'accordo?