ornstein-uhlenbeck

vincer potero dentro a me l'ardore
ch'i' ebbi a divenir del mondo esperto
e de li vizi umani e del valore

dante alighieri

mondi diversi hanno spesso strutture molto simili; qua potete provare a leggere un po' di filosofia delle reti. mi viene in mente oggi perchè qualche giorno fa mi sono imbattuto in questa frase di h.c. tuckwell presa da "introduction to theoretical neurobiology, vol. 2":

«This leads to the Ornstein-Uhlenbeck (1930) process (OUP), which is discussed in many texts on probability and stochastic processes [see, for example Cox and Miller (1965) and Breiman (1968)]. This process has arisen in several fields. In fact, in such areas as astrophysics (Chandrasekhar 1943) and electrical engineering (Stumpers, 1950), the same kinds of problems have arisen as as confront us in the determination of firing times of neurons. The OUP seems to have been first mentioned in the present context by Calvin and Stevens (1965).».

la cosa che mi ha stupefatto è che anche io, nel mio piccolo orticello matematico, ho dovuto assistere a numerosi talks su operatori di ornstein-uhlenbeck. mai avevo pensato, fino ad ora per lo meno, che fosse un argomento di qualche rilevanza oltre la comunità matematica. d'altra parte, nessuno dei matematici che ho sentito discutere animatamente di tali argomenti astrusi ha mai accennato, seppur vagamente, a un qualche tipo di applicazione.

di più: gli OUP appaiono sia nell'astrofisica che nelle dimaniche neurali, esattamente come alcuni fenomeni simili a dinamiche su e di reti (o grafi), come spiegato nel post citato precedentemente da neuroevolution. quindi mi sembrerebbe naturale studiare operatori di OU su grafi. e il bello è che qualche mese fa abbiamo messo in cantiere un progetto simile con un matematico ungro-germanico, per motivi completamente diversi.

oddio, non completamente diversi, ma comunque non provenienti dalla stocastica, ma dall'analisi.

PS: purtroppo non ho trovato riferimenti in internet per gli altri due articoli...