Sono contento di essere tornato a Friburgo, dopo la mia maratona di conferenze. Così ho anche il tempo di imparare qualcosa!
Ad esempio, oggi ho perso un po' di tempo a studiare la curva ROC. Spieghiamo il problema con un esempio: supponiamo che abbiate un forte mal di denti agli incisivi e andiate dal medico. Egli vi spiega che può avere due cause: un'infenzione del virus CRO o un'infezione del batterio ORC. L'unica maniera per distinguerli è misurare nel sange la concentrazione dell'anticorpo COR. Se è alta avete il temibile batterio, se è bassa avete l'arrendevole virus.
"Quanto alta? Quanto bassa?" sono le domande che subito risuonano (dovrebbero risuonare) nel vostro brillante cervelletto di matematici. Il problema è abbastanza complesso, anzi molto complesso. La prassi è quella di stabilire una soglia: al di la' di questa soglia si crede cha abbiate il batterio, al di sotto si crede che abbiate il virus.
Ovviamente può essere che, casualmente, abbiate un valore basso di anticorpi, ma che comunque vi siate presi il batterio (falso negativo), o cha abbiate un valore alto, ma causato dal virus (falso positivo). La curva ROC è la curva che vi dice qual'è la percentuale di veri positivi che è da attendersi supponendo di avere un dato numero di falsi positivi. È fonte di molte interessanti informazioni statistiche e vi consiglio di leggere almeno la pagina di wikipedia.
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2 commenti:
Sai che sono utilizzatissime nel campo delle ricerche sulla memoria? Non pensavo che questo genere di strumenti, utilizzati addirittura dagli psicologi, riscuotesse l'attenzione dei matematici!
Penso che in generale sia molto utilizzato in psicofisica, per qualche motivo di tradizioni.
Comunque: l'interesse che riscontra da parte dei matematici è dovuto al fatto che ha delle proprietà statistiche precise e controllabili.
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