scimmie e bambini

in computer science, reinforcement learning is a sub-area of machine learning concerned with how an agent ought to take actions in an environment so as to maximize some notion of long-term reward.

wikipedia

stavo notando una cosa. quando per un esperimento neurologico si addestrano scimmie per eseguire qualche compito, la procedura é piú o meno sempre la stessa. si mette la scimmia in un ambiente in cui probabilmente eseguirá il compito, e se lo fa, allora le si dá un po di succo d'arancia. lei, la scimmia intendo, dopo un po' capirá che ogni volta che esegue il suo compito, ottiene del succo d'arancia, e comincerá, furbescamente, ad imparare ad eseguire il compito desiderato alla perfezione. ora, se siamo stati in grado di capire come addestrare le scimmie (e faccio notare che possiamo in questo modo addestrarle a compiere attivitá che noi stessi potremmo non essere in grado di compiere, é sufficiente che sappiamo giudicare i risultati), perché esiste ancora il concetto di "vis modica"? sono forse i bambini piú cretini delle scimmie?

gattopardi

non ragioniam di lor, ma guarda e passa

dante alighieri

per chi é conservatore. sempre e comunque. e nemmeno troppo intelligente, se crediamo agli scrittori.

mente e cervello

non puó piovere per sempre. ma per 36 ore consecutive, si.

brandon lee & s.c.

un po' mi fa arrabbiare pietro greco, il giornalista scientifico dell'unitá. sempre con questo suo atteggiamento positivista, da "magnifiche sorti e progressive". buon vecchio marxista. d'altra parte si scaglia continuamente contro tutte le teorie finalistiche, in particolare contro tutti coloro che osano criticare darwin (e quando si tratta dei difensori dell'intelligent design, non posso che dirmi d'accordo), quindi devo supporre che non possa essere marxista in senso stretto. ma comunque.

qui recensisce in maniera interessante due libri sul problema della coscienza. questo problema della coscienza mi affascina particolarmente in questo periodo: se é vero che la mente é il cervello, come sembrano affermare questi due, mi si pongono alcuni problemi. innanzitutto, dovrei rinunciare alla trascendenza delle idee matematiche, e non voglio. e poi, questo ansatz sembra postulare a priori che il linguaggio matematico sia quello giusto per descrivere questa materia. cosa che mi sembra bizzarra a causa dei teoremi di gödel.

numeri primi (II)

végre nem butulok tovább

paul erdős

stavo per scrivere un post per commentare un post di un altro blogger, molto piú bravo di me (von wegen: autoreferenzialitá della blogosfera), quando sono stato vittima di un blitzkrieg del mio compagno di stanza, il mai troppo lodato r. n. che mi ha presentato una divertente dimostrazione dell'inifinitá dei numeri primi.

Teorema

Sia P={p in N, tale che p é primo}. Allora vale #(P)=infinito.

Dimostrazione

L'idea é quella di introdurre un'opportuna base topologica B sull'insieme degli interi Z. Sia per a intero e n naturale strettamente maggiore di 0 B(a,n):={a+kn: k intero} la progressione aritmetica di origine a e ragione n. Si noti che B:={B(a,n): a in Z, n in N*} definisce una base topologica, dato che l'intersezione di due progressioni aritmetiche é essa stessa una progressione aritmetica. Sia T la topologia generata da B, cioé l'insieme di tutte le possibili unioni di elementi di B. Essa ha le tre seguenti proprietá:
1) Dato che ogni progressione aritmetica é infinita, allora se O é un aperto di T, allora O é vuoto o ha inifiniti elementi.
2) Ogni elemento B(a,n) della base di O é anche chiuso. Infatti si ha B(a,n)=(B(a+1,n) U B(a+2,n) U B(a+n-1,n))^C, dove ^C indica l'operazione di complementazione. B(a,n) é quindi chiuso in quanto complemento di un'unione di insieme aperti.
3) Si consideri l'insieme A, unione di tutti i B(0,p), dove p é primo. Allora vale: A aperto in quanto unione di aperti. Inoltre A = Z\{-1,1}, dato che 1,-1 sono gli unici numeri senza fattori primi.
Supponiamo adesso che ci siano solo un numero finito di primi. Allora A sarebbe un insieme chiuso in quanto unione finita di chiusi. Il suo complemente A^C é quindi aperto e quindi o é vuoto, o possiede infiniti elementi. Avendo precedentemente dimostrato che A^C={-1,1}, otteniamo un assurdo.

costanti universali

l´energia oscura è una delle ultime sorprendenti scoperte.

margherita hack

quando leggo tali affermazioni, cito testualmente dall'unitá, mi vengono sempre in mente le parole del prof. di fisica teorica della nostra scuola di dottorato. egli si innervosisce e ride di questa faccenda dell'energia (o della materia oscura o whatever) oscura, affermando che altro non é che una riproposizione della buona vecchia costante cosmologica di hubble, tanto vituperata da einstein - e mal sopportata dai fisici moderni.

purtroppo non ho le competenze necessarie per verificare la correttezza delle sue affermazioni. tuttavia f. s. é un fisico possente e certo do credito alle sue parole.

la voce e il computer

con un mio collega discutiamo spesso di un problema bizzarro del riconoscimento vocale da parte di un computer. a proposito, sapete cos'é? quando ad esempio chiedete al telefono le informazioni per gli orari dei treni ad una voce preregistrata. il fatto é che questi programmi hanno un problema estremamente bizzarro. di solito capiscono la parola che gli é stata dettata. quando non la capiscono, é necessario ripeterla. l'uomo comune, allora, la scandisce per far si che il povero stupido programma riesca a capire cosa dice. questo peró confonde il computer: infatti essi vengono addestrati statisticamente, e statisticamente é inusuale scandire le parole. per cui non capiscono quello che vuole dire. cosí capiscono ancora di meno e si cade in un prevedibile teufelskreis.

ovviamente tutte le mie affermazioni vanno prese statisticamente, con riferimento, cioé, al valore atteso. h.m. afferma che questo bizzarro problema deve essere riconducibile ad una pecca essenziale nell'ideare il riconoscimento vocale. come non essere d'accordo?

platonismo

to gar zêtein ara kai to manthanein anamnêsis holon estin.

platon

in questo periodo sto leggendo un meraviglioso libro di alain connes e jean-pierre changeux: matière à pensée. riporto un argomento di alain connes - rielaborato in parte da me, si parva licet - a favore dell'esistenza platonica delle idee matematiche.

in generale l'uomo deduce l'esistenza reale di un mondo esterno dalla consistenza interpersonale e dalla permanenza temporale della propria percezione di esso. per essere piú precisi: dall'esistenza di un effetto, cioé le proprie percezioni consistenti e permanenti, si deduce l'esistenza di una causa che lo produce, la quale cause chiamiamo per comoditá mondo fisico. alla stessa maniera si deduce, a mio parere, l'esistenza di un "mondo delle idee matematiche": le percezioni matematiche - definizioni, teoremi, e via dimostrando - hanno, in realtá, le stesse qualitá di consistenza e permanenza. l'obiezione che si oppone a questo argomento é che ció che io chiamo mondo delle idee matematiche altro non é che una rappresentazione mentale di un linguaggio universale. quello della matematica, per l'appunto. ma ció é assurdo! infatti lo stesso ragionamento si potrebbe applicare alle nostre percezioni del "mondo fisico", e giungere alla conclusione che esso non esiste, in quanto possiede una rappresentazione mentale. da dove si é originato questo assurdo? certamente dal fatto che abbiamo confuso un oggetto, cioé il mondo fisico o il mondo delle idee matematiche, con il suo correlato neurale, cioé con la sua rappresentazione mentale.

dirac & co

Informalmente la delta di Dirac viene presentata come una funzione nulla nei punti diversi dallo zero con integrale unitario.

Wikipedia

perché la delta di dirac non puó essere immaginata (al contrario di ció che affermano molti fisici) come una funzione il quale integrale é uno e che vale zero dappertutto e infinito nell'origine? a onore di wiki, va detto che specificano che é tale definizione é informale, e nel corpo dell'articolo ne danno una definizione corretta.

vorrei riportare la spiegazione del mio illustre professore. supponiamo che delta_0 sia veramente una funzione con le caratteristiche specificate precedentemente. moltiplichiamo questa funzione per 27 (non so perché a lezione abbia scelto questo numero, ma é cosí. a proposito: fra qualche mese io compio 27 anni). allora, dato che 27 per infinito fa di nuovo infinito, si ottiene che 27 per delta_0 é uguale a delta_0. peró si ha anche che l'integrale di 27 per delta_0 uguale 27 per integrale delta_0 uguale 27, a causa della ben nota linearitá dell'integrale. mettendo insieme queste due utili informazioni, si ottiene che 1=27. cosa che é evidentemente poco sensata, e che ha come conseguenza (fra le altre cose) che io sono la regina d'inghilterra.

berlino

sono stato a questo convegno. la cosa che mi ha affascinato di piú é che ci sono dei seri problemi nell'effettuare esperimenti sulla coscienza di soggetti coscienti. la presenza di un osservatore causa un'alterazione intrinseca nello stato di coscienza del soggetto osservato. mi ricorda un po' l'endofisica di rössler.