to gar zêtein ara kai to manthanein anamnêsis holon estin.
platon
in questo periodo sto leggendo un meraviglioso libro di alain connes e jean-pierre changeux: matière à pensée. riporto un argomento di alain connes - rielaborato in parte da me, si parva licet - a favore dell'esistenza platonica delle idee matematiche.
in generale l'uomo deduce l'esistenza reale di un mondo esterno dalla consistenza interpersonale e dalla permanenza temporale della propria percezione di esso. per essere piú precisi: dall'esistenza di un effetto, cioé le proprie percezioni consistenti e permanenti, si deduce l'esistenza di una causa che lo produce, la quale cause chiamiamo per comoditá mondo fisico. alla stessa maniera si deduce, a mio parere, l'esistenza di un "mondo delle idee matematiche": le percezioni matematiche - definizioni, teoremi, e via dimostrando - hanno, in realtá, le stesse qualitá di consistenza e permanenza. l'obiezione che si oppone a questo argomento é che ció che io chiamo mondo delle idee matematiche altro non é che una rappresentazione mentale di un linguaggio universale. quello della matematica, per l'appunto. ma ció é assurdo! infatti lo stesso ragionamento si potrebbe applicare alle nostre percezioni del "mondo fisico", e giungere alla conclusione che esso non esiste, in quanto possiede una rappresentazione mentale. da dove si é originato questo assurdo? certamente dal fatto che abbiamo confuso un oggetto, cioé il mondo fisico o il mondo delle idee matematiche, con il suo correlato neurale, cioé con la sua rappresentazione mentale.
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2 commenti:
Qui si cela un errore, quello di scindere completamente le sensazioni/percezioni dalla teoria (immagine del mondo) che su di esse si costruirebbe. In realta' non esistono le "pure percezioni" e queste sono sempre intrise di elementi dettati dalla stessa immagine del mondo che si sta cercando di costruire (vedi W. Von O. Quine).
E questa immagine del mondo che ci costruiamo contiene anche (cerca di spiegare) le sensazioni che noi percepiamo coi sensi. E in base alle piu' naturali spiegazioni delle nostre percezioni, gli oggetti "matematici" godono di uno status profondamente diverso dagli oggetti "fisici" che possiamo vedere e toccare.
Intendiamoci, non voglio negare una qualche realta' "indipendente" da noi alle necessita' logico-matematiche (proprio, se vuoi, in quanto necessita'). Ma equipararle agli oggetti fisici lo trovo alquanto semplicistico...
ma io non le ho equiparate! non ho certo detto che la natura degli oggetti matematici é la stessa degli oggetti fisici. ho solo detto che sono degli oggetti reali, nel senso che possono essere percepiti cosí come gli oggetti fisici vengono percpepiti. in pratica affermo l'esistenza di un sesto senso, un senso matematico, insomma, che permette di percepire questa parte di realtá.
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