venerdì, giugno 22, 2007

un calcolo

strano gioco. l'unica mossa vincente é non giocare.

joshua in war games

motivato da una serie di post di Sylvie Coyaud, precisamente questo
e questo, ho deciso di fare un piccolo conto per tentare di rispondere alla domanda: é vero che l'uomo non puó incidere sul clima?

ora facciamo questo conto (tutti i dati sono da wikipedia). la mia assunzione principale che, premetto, é un'approsimazione brutale, é che gli unici scambiatori di calore sulla terra siano l'atmosfera e i mari. in pratica é come se modellassi la terra come una corona sferica con condizioni di neumann al bordo. é poco piú di una curiositá, insomma, a cause di questa approsimazione imprecisa. la massa totale dell'atmosfera é di circa 5.1480×10^18 kg. la capacitá termica la fisso a 0.85 kJ/kg K, una via di mezzo fra la capacitá per trasformazioni isocore e isobare. da un rapido calcolo si ottiene che sono necessari 5x10^18 kJ per aumentare al temperatura dell'aria di 1 grado kelvin. rifaccio lo stesso conto per l'acqua sulla terra: ci sono 1.4 x10^9 km^3 di acqua, cioé 1.4x10^18 m^3, equivalenti a 1.4x10^21 kg di acqua. con 4.18 kJ/kg K si ottengon 5x10^21 kJ per ogni grado kelvin di cui si vogliono riscaldare i mari, che sono, come si vede, il grosso contenitore di calore della terra.

cosa é in grado di fare l'uomo? su nagasaki é stata sganciata una bomba a fissione da 20 kT. 1 kT sono circa 4x10^9 kJ. il 9 agosto 1945 abbiamo quindi rilasciato quindi 10^11 kJ nell'atmosfera, provocandone immediatamente un aumento di temperatura di 0.2x10^-7 gradi kelvin. poco. una moderna bomba ad idrogeno arriva fino a 10 MT, corrispondenti ad un aumento di temperatura dell'aria di 10^-5 gradi kelvin. dopo pochi giorni gli oceani assorbirebbero il calore, che dopo un po' verrebbe riemesso nello spazio interstellare sotto forma di radiazione infrarossa. in caso di una guerra termonucleare globale si potrebbero guadagnare ancora 3 o 4 ordini di grandezza. troppo poco.

quanta energia usa il genere umano? le stime del 2004 parlavano di 432 esajoule, cioé 4 x 10^17 kJ, che si puó supporre finiscano tutti in calore, dopo varie trasformazioni. la quantitá prodotta dall'energia solare, che é l'unica che non incide sul bilancio energetico é trascurabile. questo corrisponde ad un riscaldamento di 0.1 K per anno per l'aria e di 0.0001 K all'anno considerando anche i mari.

per fortuna la terra é in grado di dissipare energia nello spazio tramite radiazione infrarossa, cosiccome di scambiare energia con la crosta terrestre (che peró penso abbia un ruolo marginale) cosicché tutta questa quantitá di calore non si puó accumulare. si instaura, in pratica, una temperatura di equilibrio con lo spazio interstellare, che é tanto piú alta, quanto piú energia viene prodotta sulla terra. tuttavia, a occhio e croce, tale aumento dovuto all'instaurarsi di un equilibrio "piú caldo" lo ritengo molto marginale.

era solo per far vedere che gli ordini di grandezza dell'uomo sono comparabili con quelli della terra...

ps: il fabbisogno energetico cresce di circa il 4% all'anno: questo corrisponde ad un tempo di decuplicamento di 58 anni - potenza della funzione esponenziale. questo conferma la mia idea che la decrescita é l'unica strada...

pps: fra l'altro, allora avró 84 anni e magari potró vedere come va a finire!

6 commenti:

hronir ha detto...

Scusa se smonto completamente il tuo ragionamento, ma il modo piu' "efficace" che l'uomo ha di intervenire sulla temperatura e in generale sul clima della terra non e' affatto quello di immettere direttamente calore che, come hai brillantemente dimostrato, avrebbe effetti ridicoli, bensi' quello di cambiare le condizioni che determinano l'equilibrio attuale fra calore assorbito (dal sole o, ma non fa differenza, dal consumo dell'uomo) e quello rilasciato nello spazio. Ad esempio modificando la concentrazione dei gas serra.
Ora io con questo commento non voglio dire assolutamente niente in un senso o nell'altro (che l'uomo possa o non possa avere influenza sul clima), solo che non e' certamente in questo modo che, volendo, ci riuscirebbe.
Precisamente per le considerazioni di questo tuo post.
:)

hronir ha detto...

Scusa, ho sbagliato: ovviamente non intendevo dire che ho smontato il tuo ragionamento, ma solo il suo obiettivo (giudicare se l'uomo puo' o meno influenzare il clima...)

Lap(l)aciano ha detto...

so bene che il mio ragionamento non é un argomento; volevo solo

«far vedere che gli ordini di grandezza dell'uomo sono comparabili con quelli della terra»

per contraddire coloro che affermano che l'uomo non ha alcuna possibilitá di influenzare il clima terrestre a causa della sua piccolezza.

d'altra parte, sbirciando un po' su wiki mi pare che il meteorite che causó l'estinzione di massa K-T si stima sia esploso con una potenza di circa 10^16 kJ, ergo di un ordine di grandezza minore di quella riversata dall'uomo nell'atmosfera in un anno.

che di nuovo non vuol dire niente, ma é solo per ribadire che gli ordini di grandezza dell'umanitá sono comparabili con quelli climatici.

hronir ha detto...

Pensa, avevo capito esattamente il contrario!
Del resto il numero piu' grande che ti è venuto fuori è un decimillikelvin all'anno, ma subito rassicuri che la dissipazione via radiazione infrarossa non provoca alcun accumulo...
Insomma, a me sembra che l'influenza dell'uomo sul clima semplicemente in termini di quantità di calore prodotto, sia assolutamente irrilevante. BTW l'estinzione di massa sarebbe stata causata dagli *effetti collaterali* della caduta del meteorite (polvere nell'atmosfera capace di alterare gli equilibri di ritenzione e dissipazione del calore...) e non dal semplice calore prodotto dall'esplosione.

Lap(l)aciano ha detto...

probabilmente hai ragione nella tua interpretazione di ció che ho scritto. probabilmente sono terrorizzato dall'effetto esponenziale dovuto alla crescita del fabbisogno energetico.
peraltro, mi pare che il fabbisogno energetico sia una esponenziale con una funzione convessa come argomento, cosa che mi terrorizza ancora di piú.
e d'altra parte sono affascinato dall'osservazione che una fonte di calore interna si traduce in una temperatura di equilibrio col medium interstellare piú alta, foss'anche un decimiliardesimo di grado kelvin.

Rodrigo ha detto...

Oi, achei teu blog pelo google tá bem interessante gostei desse post. Quando der dá uma passada pelo meu blog, é sobre camisetas personalizadas, mostra passo a passo como criar uma camiseta personalizada bem maneira. Até mais.