un calcolo

strano gioco. l'unica mossa vincente é non giocare.

joshua in war games

motivato da una serie di post di Sylvie Coyaud, precisamente questo
e questo, ho deciso di fare un piccolo conto per tentare di rispondere alla domanda: é vero che l'uomo non puó incidere sul clima?

ora facciamo questo conto (tutti i dati sono da wikipedia). la mia assunzione principale che, premetto, é un'approsimazione brutale, é che gli unici scambiatori di calore sulla terra siano l'atmosfera e i mari. in pratica é come se modellassi la terra come una corona sferica con condizioni di neumann al bordo. é poco piú di una curiositá, insomma, a cause di questa approsimazione imprecisa. la massa totale dell'atmosfera é di circa 5.1480×10^18 kg. la capacitá termica la fisso a 0.85 kJ/kg K, una via di mezzo fra la capacitá per trasformazioni isocore e isobare. da un rapido calcolo si ottiene che sono necessari 5x10^18 kJ per aumentare al temperatura dell'aria di 1 grado kelvin. rifaccio lo stesso conto per l'acqua sulla terra: ci sono 1.4 x10^9 km^3 di acqua, cioé 1.4x10^18 m^3, equivalenti a 1.4x10^21 kg di acqua. con 4.18 kJ/kg K si ottengon 5x10^21 kJ per ogni grado kelvin di cui si vogliono riscaldare i mari, che sono, come si vede, il grosso contenitore di calore della terra.

cosa é in grado di fare l'uomo? su nagasaki é stata sganciata una bomba a fissione da 20 kT. 1 kT sono circa 4x10^9 kJ. il 9 agosto 1945 abbiamo quindi rilasciato quindi 10^11 kJ nell'atmosfera, provocandone immediatamente un aumento di temperatura di 0.2x10^-7 gradi kelvin. poco. una moderna bomba ad idrogeno arriva fino a 10 MT, corrispondenti ad un aumento di temperatura dell'aria di 10^-5 gradi kelvin. dopo pochi giorni gli oceani assorbirebbero il calore, che dopo un po' verrebbe riemesso nello spazio interstellare sotto forma di radiazione infrarossa. in caso di una guerra termonucleare globale si potrebbero guadagnare ancora 3 o 4 ordini di grandezza. troppo poco.

quanta energia usa il genere umano? le stime del 2004 parlavano di 432 esajoule, cioé 4 x 10^17 kJ, che si puó supporre finiscano tutti in calore, dopo varie trasformazioni. la quantitá prodotta dall'energia solare, che é l'unica che non incide sul bilancio energetico é trascurabile. questo corrisponde ad un riscaldamento di 0.1 K per anno per l'aria e di 0.0001 K all'anno considerando anche i mari.

per fortuna la terra é in grado di dissipare energia nello spazio tramite radiazione infrarossa, cosiccome di scambiare energia con la crosta terrestre (che peró penso abbia un ruolo marginale) cosicché tutta questa quantitá di calore non si puó accumulare. si instaura, in pratica, una temperatura di equilibrio con lo spazio interstellare, che é tanto piú alta, quanto piú energia viene prodotta sulla terra. tuttavia, a occhio e croce, tale aumento dovuto all'instaurarsi di un equilibrio "piú caldo" lo ritengo molto marginale.

era solo per far vedere che gli ordini di grandezza dell'uomo sono comparabili con quelli della terra...

ps: il fabbisogno energetico cresce di circa il 4% all'anno: questo corrisponde ad un tempo di decuplicamento di 58 anni - potenza della funzione esponenziale. questo conferma la mia idea che la decrescita é l'unica strada...

pps: fra l'altro, allora avró 84 anni e magari potró vedere come va a finire!