Se descriviamo un neurone tramite un processo puntuale caratterizzato da una certa frequenza condizionale h, allora avremo che l'evoluzione della distribuzione d'età sarà governata per tempi brevi t dall'equazione
\partial_t u = -\partial_\tau u - h u
dotata di una condizione iniziale. Questa è una equazione alle derivate parziali libera (cioè priva di condizioni al bordo), e la risposta in termini di frequenza di potenziali d'azione è data da
\int uh dx
Ma tale PDE può essere risolta analiticamente tramite il metodo delle caratteristiche: ecco che c'entra!
2 commenti:
Etciù...! Non c'è nulla da fare, sono allergico alle teorie che cercano di spiegare il funzionamento dei neuroni in termini matematici, più che altro perchè si comincia dall'analisi delle frequenze e poi si arriva al tentativo di spiegare perchè un neurone dovrebbe scaricare selttivamente in risposta alle categorie astratte come la numerosità. :-P
http://neuroantropologia.wordpress.com/
Dai, non esagerare...
Qua nessuno vuole spiegare niente, ma solo descrivere!
Quanto al fatto che certi neuroni scarichino effettivamente in risposta a categorie astratte, beh è un dato di fatto.
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