Misure di conteggio

Sto incominciando a studiare sistematicamente la teoria dei processi puntuali, sperando di arrivare un giorno alla comprensione che mi serve per il mio progetto qui a Friburgo. Mi sono imbattuto in una proposizione interessante.

Teorema

Sia M una misura di Borel su R a valori interi e tale M(A) sia finita per ogni insieme limitato. Allora esistono numeri interi k(i) e un insieme al massimo numerabile di reali X={x(i): i in I} tale che M è la combinazione lineare infinita di delta di dirac centrate in x(i) con coefficiente k(i).

Per capire l'interesse che può avere questo teorema nelle neuroscienze computazionali, supponete che la misura M sia una variabile casuale e immaginatevi X come una sequenza di potenziali d'azione: avrete il vostro primo modello di neuroni che scaricano in tempi casuali...